Cara Menghitung Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai | Rumus + Contoh Soal

Cara menghitung perbandingan – Halo sobat Inspirilo, di postingan sebelumnya telah dibahas tentang cara menghitung persen. Adapun di postingan kali ini juga akan kembali membahas tentang penerapan ilmu Matematika. Terutama yang paling sering diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Lebih spesifiknya, di sini akan membahas tentang cara menghitung perbandingan.

Perbandingan yang dimaksud tentu bukan perbandingan yang lain-lain. Melainkan adalah perbandingan matematika.

Konsep ilmu perbandingan ini erat juga kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Tapi apa sebenarnya definisi atau pengertian perbandingan itu sendiri? Oke, mari kita bahas.

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Comparasion – Sacredmargins.com

Pengertian Perbandingan Matematika

Secara harfiah perbandingan bisa juga diartikan sebagai selisih atau perbedaan dari dua hal ataupun lebih dengan pola kesamaan tertentu.

Dikutip dari halaman wikibooks.org, pengertian perbandingan dalam ilmu matematika adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana.

Paham, kan maksudnya?

Pada penerapannya, sobat bisa membandingkan hal satu dengan hal lainnya. Misal dalam sebuah seminar, dibandingkan antara jumlah peserta laki-laki dengan jumlah peserta perempuan. Berapa selisihnya, dan berapa pula rasio perbandingan keduanya. Semuanya bisa diketahui dengan konsep ilmu perbandingan matematika yang sederhana ini.

Simbol Perbandingan

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

 

Adapun dalam penulisan perbandingan itu sendiri menggunakan symbol atau tanda titik dua (:)  atau juga bisa menggunakan tanda garis miring (/).

Untuk memudahkan pemahaman, mari kita simak contoh penerapan konsep perbandingan sederhana berikut ini.

Misal ada seorang juru ketik di suatu sekolah, katakanlah namanya Pak Bejo. Beliau membutuhkan waktu 1 Jam untuk bisa menyelesaikan ketikan sebanyak 2000 kata.

Dalam contoh kasus di atas, kita bisa buat model perbandingannya yaitu 1 Jam : 2000 kata. Bisa disederhanakan menjadi 1:2000 atau 1/2000.

Dengan mengetahui nilai perbandingannya, kita juga bisa menghitung secara pasti. Menghitung tentang berapa kata yang bisa dihasilkan Pak Bejo dalam waktu 3 jam atau 4 jam, misalkan.

Itu salah satu contoh. Pada prakteknya, ada banyak sekali kemungkinan dan penerapan konsep ilmu perbandingan ini dalam banyak contoh kasus.

Jenis-jenis Perbandingan

Secara umum, perbandingan matematika sederhana ini bisa dibagi menjadi 2 jenis. Yaitu perbandingan senilai (Seharga) dan Perbandingan berbalik nilai (berbalik harga).

InsyaAllah kedua jenis perbandingan tersebut akan dibahas secara tuntas di sini. Disertai juga beragam variasi contoh soal perbandingan dan metode cara menghitung perbandingan dengan mudah.

Untuk itu, tanpa perlu berlama-lama mari kita simak penjelasan berikut.

#1. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai dapat diartikan sebagai perbandingan dengan dua unsur besaran yang memiliki nilai yang sama  (senilai) atau berbanding lurus. Secara sederhananya bila nilai satu unsur membesar, maka unsur lainnya juga akan ikut membesar / naik nilainya.

Salah satu contoh sederhananya adalah tentang juru ketik di atas tadi. Semakin lama waktu yang ia habiskan, itu artinya akan semakin banyak  tulisan atau ketikan yang dihasilkan.

Supaya lebih paham, mari kita langsung saja masuk ke contoh soal dan pembahasan mengenai perbandingan senilai ini.

Cara menghitung perbandingan senilai

Penerapannya dalam konsep matematika, kita bisa menggunakan rumus perbandingan senilai di bawah ini untuk memudahkan perhitungan.

Rumus Perbandingan Senilai

Berikut adalah rumus yang biasa digunakan dalam menghitung perbangingan senilai. Dibuat dengan bentuk pecahan. Cara pengoprasiannya adalah dengan cara kali silang antar masing-masing pembilang dan penyebutnya.

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Contoh soal Perbandingan senilai

Untuk memudahkan pemahaman, mari kita langsung saja berlatih dengan contoh soal perbandingan berbalik nilai di bawah ini. Lengkap dengan pembahasannya.

#1. Conto Soal 1 dan pembahasan

Andi berencana membeli buku tulis sebanyak 1 lusin dengan harga Rp. 48.000. Namun saat hendak membayar, ternyata uang Andi hanya cukup untuk membeli 6 buku tulis.

Jadi berapakah jumlah uang Andi?

Diketahui: 1 lusin: 12 buku => Rp. 48.000,00

Ditanyakan: Harga 6 buku?

Jawab:

Logika perbandingan senilai : berbanding lurus. Jika jumlah buku yang dibeli berkurang, maka harga yang dibayarkan pun juga kan berkurang. Maka:

12 buku => 48.000

6 buku  => x

Mari kita masukkan ke rumus perbandingan senilai

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Jadi, uang Andi yang dibayarkan untuk membeli 6 buku adalah sebesar Rp. 24000 (dua puluh empat ribu rupiah)

Atau untuk cara mudah, kita tidak perlu menggunakan rumus di atas. Karena akan berurusan dengan angka yang besar. Cukup lakukan cara berikut.

Harga 12 buku = Rp. 48.000, maka tinggal cari saja harga satuan bukunya dengan cara

1 buku = Rp. 48.000/12

1 buku = Rp. 4.000 (harga satu buku)

Untuk mengetahui harga 6 buku tentu akan gampang sekali. Tinggal kalikan 6 buku dengan harga satuan

Harga 6 buku = 6x 4.000

Harga 6 buku = Rp. 24.000

Jadi harga 6 buku yang dibayarkan Andi adalah sebesar Rp. 24.000

#2. Contoh Soal 2 dan pembahasan

Sebuah bus menempuh jarak sejauh 150 km. Dan menghabiskan bahan bakar sebanyak 20 liter.

Jika bus tersebut hendak menempuh jarak sejauh 400 km, berapa literkah bahan bakar yang diperlukan?

Jawab:

150 km => 20 liter

450 km => x

Logika perbandingan senilai : Semakin jauh jarak yang ditempuh, semakin banyak juga bahan bakar yang diperlukan (berbanding lurus).

Mari kita masukkan ke rumus perbandingan senilai

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Jadi bus tersebut membutuhkan sebanyak 60 liter bahan bakar untuk menempuh jarak 450 km

#3. Contoh Soal 3 dan pembahasan

Sebuah perusahan konveksi tas bisa menghasilkan 150 tas ransel dalam waktu 6 hari. Berapa taskah yang bisa dihasilkan perusahaan konveksi tersebut dalam waktu 21 hari?

Jawab:

150 tas  => 6 hari

x tas => 21 hari

Maka:

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Jadi dalam 21 hari, perusahaan konveksi tersebut bisa menghasilkan sebanyak 525 tas ransel.

#2. Perbandingan Berbalik Nilai

Jenis perbandingan matematika yang kedua adalah perbandingan berbalik nilai.

Secara konsep dan penerapan, perbandingan berbalik nilai adalah kebalikan dari perbandingan senilai yang dijelaskan di atas. Artinya perbandingan jenis ini memuat dua unsur besaran yang sejenis. Namun saat satu unsur satu mengalami kenaikan maka unsur lainnya justru akan turun nilainya. Sering juga disebut dengan istilah berbanding terbalik.

Contoh yang paling dekat dengan kehidupan kita adalah tentang kecepatan sepeda motor dan waktu tempuh dalam jarak tertentu. Semakin tinggi kecepatan motornya, maka semakin singkat waktu tempuhnya. Semakin lambat / kecil kecepatan motor, maka semakin lama pula waktu tempuhnya.

Itu salah satu contoh perbandingan berbalik nilai. Ada banyak sekali contoh yang bisa kita jadikan pembelajaran.

Cara menghitung perbandingan berbalik nilai

Penerapannya dalam ilmu matematika, berlaku rumus perbandingan berbalik nilai seperti di bawah ini.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Berikut adalah rumus yang biasa digunakan dalam menghitung perbangingan berbalik nilai. Dibuat dengan bentuk pecahan. Cara pengoprasiannya adalah dengan cara kali silang antar masing-masing pembilang dan penyebutnya.

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Untuk memudahkan pemahaman, mari kita langsung saja berlatih dengan contoh soal perbandingan berbalik nilai di bawah ini. Lengkap dengan pembahasannya.

#1. Contoh Soal 1 dan Pembahasan:

Untuk proyek pembangunan sebuah rumah, dibutuhkan sebanyak 25 orang pekerja (tukang). Dengan waktu pengerjaan yaitu selama 16 hari. Namun karena beberapa alasan, tukang yang dapat ikut bekerja hanya sebanyak 20 orang.

Berapa lamakah pembangunan rumah bisa selesai?

Jawab:

25 orang tukang  =  20 orang tukang

16 hari kerja = x hari kerja

Mari kita masukkan data di atas ke dalam rumus

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Jadi, dengan jumlah tukang sebanyak 20 orang, pengerjaan proyek bisa selesai dalam waktu 20 hari. 4 hari lebih lambat dengan jika dikerjakan 25 orang.

#2. Contoh Soal 2  dan Pembahasan:

Pak Bejo mengendarai mobil dari Jakarta menuju Madiun selama 15 jam. Dengan rata-rata kecepatan adalah 60 km/jam. Karena ada deadline yang harus dikejar, Pak Bejo menginginkan sampai di Madiun 5 jam lebih cepat. Maka berapakah kecepatan mobil rata-rata yang harus didapat?

Jawab:

Pak Bejo menginginkan sampai 5 jam lebih cepat. Itu artinya, harus ditempuh dalam 10 jam. Hasil dari 15 jam – 5 jam. Mari kita masukkan ke rumus

15 jam = 10 jam

60 km/jam = x km/jam

Maka

gambar 2.2

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Jadi agar Pak Bejo bisa sampai 5 jam lebih cepat, maka kecepatan rata-rata yang harus dicapai adalah 90 km/jam.

#3. Contoh Soal 3 dan Pembahasan:

Di sebuah toko burung, terdapat 120 ekor burung siap jual. 120 ekor burung tersebut biasa menghabiskan pakan yang ada selama waktu 250 hari.

Jika burung di toko tersebut sebanyak 20 ekor, berapa harikah pakan burung akan habis?

Pembahasan:

Sisa burung = 120 –200 = 100 ekor burung

250 hari  => 120 burung

x hari  => 100 burung

gambar 2.3

cara menghitung perbandingan, rumus perbandingan senilai, rumus perbandingan berbalik nilai

Jadi, stok pakan burung tersebut akan habis dalam 300 hari lagi (10 bulan).

Penutup

Baik, itulah mungkin pembahasan mengenai cara menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Pada intinya, perbandingan senilai itu berpatokan pada konsep logika berbanding lurus. Semakin besar nilai suatu unsur, maka unsur lainnya juga akan ikut membesar. Pun jika satu unsur mengecil, maka unsur lainnya juga akan mengecil.

Sebaliknya dengan perbandingan berbalik nilai. Konsep logika yang dipakai adalah berbanding terbalik. Artinya semakin kecil unsur yang satu, maka unsur lainnya akan mengalami kenaikan nilai (membesar). Dan sebaliknya.

Cukup sekian saja barangkali pembahasan tentang cara menghitung perbandingan ini. Semoga bisa dipahami dan dan bisa menambah pengetahuan sobat pembaca sekalian. Sekian dan terima kasih.

Salam.

Leave a Comment